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Validación de la selección de motores

A project log for Desarollo de Un Robot Hexapodo-UVG MT3005

Desarollo de un Robot hexapodo para la clase de Robotica 1, impartida por Miguel Zea. Autores: Gonzalo Palarea, Rodrigo Figueroa

ricochetrjRicochetrj 02/20/2021 at 22:480 Comments

Como podemos validar nuestra seleccion de actuadores?

Para poder validar la seleccion de nuestros Servo Motores tenemos que analizar la estructura desde un punto de vista estatico. El criterio para nuestra seleccion debe de esta basado en el torque minimo que deben de tener cada uno de los actuadores para poder mover los miembros que esten conectados a su respectiva junta + el peso de la base con los componentes de control y poder. No solo eso, sino que dado que el robot se mueve debemos de tomar en cuenta el peor caso donde hay la menor cantidad de piernas en el suelo. Dado que estamos trabajando con un robot hexapodo, sabemos que este 'peor caso' se da cuando el robot esta en movimiento y levanta 3 piernas (de manera entrecruzada). Conociendo que el sistema que vamos a analizar es el del robot con 3 pies en el suelo, debemos de establecer el criterio por el cual vamos a analizar este sistema estatico.

Debido a que podemos conocer la informacion del torque maximo que pueden producir los servo-motores directo de la pagina del proveedor, decidimos utilizar un criterio de factor de seguridad. Este criterio establece que dado nuestro conocimiento de las condiciones de operacion del robot, podemos establecer un factor de seguridad que indique cual es el torque minimo que se necesita para asegurar que nuestros actuadores funcionenen y muevan las partes sin problemas. Este analisis se podria hace induciendo el factor de seguridad desde el inicio en todos los calculos, pero se elige hacerlo al final cuando se conoce el torque minimo necesario para mover los miembros

Dado a que conocemos las condiciones de operacion del sistema, pero ha varianza en el peso real de las piezas y del sistema de contro/poder establecemos que necesitamos como minimo un factor de seguridad de n=1.5 para poder garantizar el funcionamiento adecuado del hexapodo.

Con esto en mente, podemos proceder a establecer la manera en que vamos a realizar este calculo estatico.

Calculos:

Basandonos en lo encontrado en RobotShop Community, determinamos que tenemos un sistema estatico muy similar al sistema presentado por este hexapodo:

Sin embargo, podemos ver que nuestro sistema no cuenta con 3 actuadores, por lo que podemos simplificar los calculos deacuerdo con nuestro diseno. 

Basandonos en lo encontrado en la guia de RobotShop Community podemos definir el sistema como una sumatoria de torques expresada de la siguiente manera:

Sabemos que cuando el sistema es estatico, todos los torques alrededor de un punto fijo son igual a 0, por lo que podemos despejar para la reaccion N2 (la reaccion distribuida en 2 piernas en un mismo lado)

Luego podemos despejar para otro puento conocido en la estrucutra para determinar N1:

De estas dos ecuaciones, que describen por completo el modelo estatico, podemos determinar el torque que necesitamos en el actuador que actua como la 'cadera', debido a que este es el soporta la mayor carga estatica cuando se esta moviendo el hexapodo. Si podemos verificar que el torque minimo necesario para el actuador de la cadera es 1.5 veces menor que el torque maximo que pueden producir nuestros servos, podriamos cumplir con nuestro criterio de factor de seguridad n=1.5

Podemos definir ese torque minimo con la siguiente ecuacion:

Utilizando Inventor y sabiendo que nuestras piezas va a estar hechas de PLA, podemos definir estos parametros en Inventor (iProperties) y no solo obtener el peso de las piezas, sino que tambien las logitudes de los eslabones. 

Luego podemos definir el peso de los componentes que vamos a comprar (ajustandolo para maximizar el mismo) directo de los proveedores de las partes

ComponentePeso (g)Cantidad
Arduino Nano7x1
Bateria 1865045x2
Holder x2 de Baterias 1865050x1
Servo SG9014.7x12

Donde podemos definir las variables de la siguiente manera:

Supuestos:

*Ignoramos la variable W1 dado que no tenemos un actuador en la rodilla

*Suponemos que la distancia entre W2 y W3 es muy pequena

*Dado que no tenemos otra 'barra' luego de la rodilla se asume que L1=0

VariableValorDescripcion
W214.7 g=0.0147kgPeso del Primer actuador
W314.7g=0.0147kgPeso del Segundo actuador
W43*(0.017*0.007*0.007*0.009)+0.063+0.007+0.09+0.05=0.33kgPeso de 3 piernas+marco+Sistema de control
+Sistema de potencia
L210.8 cmLargo desde el primer actuador hasta la punta de la primera pata
L35.18 cmDistancia del primer actuador al centro del marco
Theta 1180ºAngulo de la pata al segundo actuador (siempre es recta)
Theta 260ºAngulo del primer eslabon al marco
N10.01103 cm/s^2Fuerza de reaccion de una sola pierna en el piso
N20.021 cm/s^2Fuerza de reaccion de 2 pierna en el piso al mismo tiempo

Obtenemos entonces que

El Torque Minimo necesario es:

1.628 kg*cm

Servo Motores Seleccionados:

SG90-Tower Pro Microservo 9g

Especificaciones del Fabricante:

De acuerdo con dichas especificaciones y basandonos en nuestro criterio de factor de seguridad (n=1.5)

Deducimos que:

2.5/1.628 = n= 1.535

Por lo que podemos establecer que nuestra seleccion de actuador es correcta, y nos deberia de dar suficiente espacio para cualquier varianza en los pesos de las piezas

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