The pair of remotes seems to work at first power-up :-)

I made a little script:

#!/bin/bash

echo 4  > /sys/class/gpio/export
echo in > /sys/class/gpio/gpio4/direction

echo 11 > /sys/class/gpio/export
echo in > /sys/class/gpio/gpio11/direction

echo 7 > /sys/class/gpio/export
echo out > /sys/class/gpio/gpio7/direction

while true
do
  # wrap around display so each round of 4017 is aligned
  for i in 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  do
    echo 1 > /sys/class/gpio/gpio7/value
    sleep 0.01
    echo 0 > /sys/class/gpio/gpio7/value
    sleep 0.01
    echo -n "   "$(</sys/class/gpio/gpio4/value)","$(</sys/class/gpio/gpio11/value)
  done
  echo
done

root@pi:/home/pi# ./test_pins.sh 
(nothing connected)
0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
(connecting one remote)
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,0  0,0  0,0  0,0
(connecting another remote)
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
(pressing one button)
0,1  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,1  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,1  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,1  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,1  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,1  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,1  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
(release)
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
0,0  0,0  0,0  0,0  1,0  0,0  0,1  0,0  0,0  0,0
....

Now I have to write the sync algorithms and create FSMs in C...